Wii Classic Pro Controller Funktionstechnisch identisch mit Wii U Pro Controller?

Kurze Frage - Ist der Classic Pro Controller von der Wii, im Hinblick auf die Funktionsweise, identisch mit dem Wii U Pro Controller oder gibt es da Unterschiede?
Hab mir nämlich eine Wii U bestellt und hab hier noch eine Pro Controller von der Wii rumliegen und es wäre nett zu wissen ob ich mich noch nach einem Wii U Pro Controller umschauen muss.
Und wie gesagt gehts mir hier um die Funktionsweise und nicht wie die Dinger sich in der Hand halten
Also z.B kann ich MH3U auch mit dem Classic Pro nutzen oder gibt es Spiele die unter den beiden Controllern unterscheiden?

Dh. solange keine drückbaren Analogsticks benötigt werden, kann ich trotzdem den Wii Pro Controller nutzen oder wird der von Wii U Spielen dann einfach nicht erkannt?
Was schlussendlich dann wohl doch dazu führt, dass ich noch einen Wii U Pro Controller brauche, da ich nicht immer auf die Controller achten will...