1st / 2nd / 3rd party??

Ja, also First party ist das, was Nintendo selbst "produziert" an Games un co. Also die meisten Marios, Zeldas,...

Second parties sind die, die von Nintendo anhängig sind, also quasi ihre Tochtergesellschaften bzw Entwicklerstudios. (Sie entwickeln im Auftrag von nintendo.)
Zu nennen wären da Retro Studios (Metroid Prime, Donkey Kong Country Returns) oder früher auch Rare (Donkey Kong Country, Donkey Kong 64) oder Next Level Games (Mario Smash Football, Mario Strikers Charged Football) uvm.

Third parties sind, wie du sagtest: Der Rest. Wenn CAPCOM auf die Idee kommt, für eine Nintendo-Konsole ein Resident Evil zu entwickeln, is das zu 0% Nintendos Sache - außer vielleicht die Erteilung der Lizenz.
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So, ich hoffe, ich hab nix falsches erklärt - bin mir aber sehr sicher, dass ich Recht hab^^

1st Party: studios von nintendo selbst (bei big n konsolen natürlich )
2nd Party: studios die nicht direkt nintendo angehören z.b. retro studios oder team ninja im falle von other m
3rd Party: der rest halt studios die für andere publisher arbeiten. z.b. high voltage für sega bei conduit.